Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


6 ноября 2013

Центральное растяжение — сжатие

Из кинематики деформаций следует, что каждое продольное волокно работает на растяжение – сжатие как отдельный стержень и поперечные силы, приходящиеся на сечение волокна с как угодно малой площадью равны нулю. Следовательно, средние касательные напряжения в этом сечении и в сечениях остальных продольных волокон равны нулю. Это возможно, если касательные напряжения во всех точках каждого нормального к оси бруса сечения равны нулю, т.е.

τxy= τxz= 0 (4.13)

Так как в каждом сечении все продольные волокна испытывают одинаковые деформации (4.4), то в силу (4.11а) нормальные напряжения в каждом поперечном сечении так же будут одинаковы и равны средним

σ x= N / A (4.14)

Факт отсутствия в поперечных сечениях бруса касательных напряжений не означает их отсутствия при растяжении – сжатии вообще (просто сечения нормальные к оси являются главными площадками – см. раздел 2.3 ). В плоскости, наклонённой на угол α к оси бруса, действуют полные, нормальные и касательные напряжения, которые нетрудно найти из условия равновесия элемента бруса ограниченного указанными сечениями (рис.4.5):

clip_image002

Рис. 4.5 Чистое растяжение – сжатие, элемент бруса с наклонной гранью и напряжения на ней..

рα = σ x cos α;

σα = σ x cos2 α; (4.15)

τα = 0.5 σ x sin2α.

τmax = σ x / 2 при α = 45о (4.16)

Экстремальные касательные напряжения (4.16) являются основной причиной разрушения пластичных материалов, а сами пластические деформации сопровождаются интенсивными сдвигами по направлению τmax и визуально наблюдаются на поверхности отполированных образцов (линии Чернова – Людерса – Гартмана).

Из (4.4) следует

du= ε x dx

Интегрируя обе части от а до x, найдём

u = u(a) + clip_image004ε x dx (4.17)

или с учётом (4.11б)

u = u(a) + clip_image006 dx (4.18)

В частности, при Е = const

u = u(a) +clip_image008 clip_image004[1]σ x dx (4.19)

Если в интервале a<x<b N= const и A= const, то обозначив l= b — a с учётом (4.14) получим

u = u(a) +clip_image010 (4.20)

и Δl = clip_image010[1] , (4.21)

где Δl – абсолютная деформация участка бруса длиной l.

Произведение EA носит название жесткость бруса на растяжение.

Полученные выше зависимости следует дополнить условием прочности (4.6,4.7) выраженным через напряжения

σ ≤ [σ] , (4.22)

где [σ] = σпред / n (4.23)

— т.н. допускаемые напряжения, n-коэффициент запаса тот же, что и в (4.7).

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974