Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


15 ноября 2013

Дифференциальное уравнение упругой линии балки.

Рассмотрим дифференциальное уравнение консольной балки, загруженной парой сил на свободном конце (рис.6.23).

clip_image001

EIclip_image002

EIclip_image004 EIclip_image006

Из граничных условий при z = 0 следует:clip_image008,

EI clip_image002[4]

Полученное уравнение прогибов представляет квадратичную параболу, но по выражению clip_image002[7]=clip_image004[5] = const балка должна изогнуться по дуге окружности. В полученных результатах наглядно проявляется приближенный характер уравнения clip_image006[5]. Однако, в пределах длины балки ℓ указанные дуги параболы и окружности практически совпадают.

Если балка имеет несколько участков с различными аналитическими выражениями изгибающих моментов, то дифференциальные уравнения упругой линии также будут различны. Интегрирование таких уравнений для n участков приводит к 2n постоянных интегрирования. Для их определения к граничным условиям на опорах добавляются условия равенства прогибов и углов поворота сечений на стыке смежных участков. Рассмотрим это на примере балки с двумя участками (рис.6.24).

I участок: 0clip_image002[9]: EIxclip_image004[7]=clip_image006[7]z,

image

I I участок: α clip_image002[11] EIxclip_image004[9]=clip_image006[9]z – F(z-α),

EIxclip_image008[5]=clip_image006[10]clip_image010,

EIxclip_image012=clip_image006[11]clip_image014.

Здесь интегрирование идет без раскрытия скобок, т.е., переменной интегрирования является (z – α) а не z, что скажется только на величинах СI I , DII

Граничные условия: clip_image016;

clip_image002[13], clip_image004[11]clip_image006[15]clip_image008[7]=0,

clip_image010[4] clip_image012[4]clip_image014[4]

clip_image016[4] clip_image018clip_image020,

clip_image022.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
26.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus