Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


13 ноября 2013

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дифференциальные зависимости при изгибе между q, Q, M

Вырежем из балки на участке с распределенной нагрузкой (рис.6.10 а) элемент длиной dz, по торцам которого будут действовать внутренние усилия (рис.6.10 б). В силу малости участка dz интенсивность распределенной нагрузки на нем можно принять постоянной, тогда её равнодействующая будет равняться q·dz.

clip_image001

Рассмотрим равновесие этого элемента ∑У = 0, Q(z) + q·dz –Q(z) — dQ(z) =0, из этого уравнения следует, что clip_image002, т.е., производная от поперечной силы Q по длине балки z равна интенсивности распределенной нагрузки q. В качестве второго уравнения равновесия рассмотрим сумму моментов всех сил относительно правого торца: — M(z) — Q(z)·dz — q·dz·clip_image004+ M(z) + dM(z) =0, так как q·dz·clip_image004[1] величина второго порядка малости, то ею можно пренебречь, тогда clip_image006, т.е., производная от изгибающего момента по длине балки z равна поперечной силе Q(z).

clip_image001[7]

clip_image001[10]

Полученные соотношения выведены при направлении оси Z слева направо (в правой системе координат). При противоположном её направлении правые части полученных дифференциальных зависимостей изменят знак: clip_image003,clip_image005.

Рассмотренные дифференциальные зависимости используются для контроля эпюр Q и М

1. Если на участке балки Q>0, то момент на этом участке возрастает, если Q<0, то момент убывает, если Q=0, то М= const.

2. Если эпюра Q плавно меняет знак (рис. 6.11), то момент в этом сечении принимает экстремальное значение. При смене знака с плюса на минус он будет максимальным, при смене знака с минуса на плюс — минимальным.

3. В сечении балки, где имеется сосредоточенная сила, на эпюре Q будет скачок, равный по величине этой силе, а на эпюре М излом (рис.6.12).

4. В сечении балки, где имеется сосредоточенный момент, на эпюре моментов будет скачок, равный по величине этому моменту (рис.6.13).

clip_image001[12]

5. На участке с распределенной нагрузкой эпюра моментов описывается параболой с выпуклостью на встречу нагрузке (рис.6.14).

6. Эпюры изгибающих моментов, согласно принятым правилам знаков, всегда строятся на сжатых волокнах.

clip_image003[4]

6. Эпюры изгибающих моментов, согласно принятым правилам знаков, всегда строятся на сжатых волокнах.

Напряжения при изгибе

clip_image001[14]

Рассечём балку плоскостью а-а и в её левой части выделим элементарную площадку dА, на которой будут действовать нормальные и касательные напряжения.

clip_image001[15]

Рассечём балку плоскостью а-а и в её левой части выделим элементарную площадку dА, на которой будут действовать нормальные и касательные напряжения.

Равнодействущая элементарных усилий σdА будет равняться изгибающему моменту М, а равнодействующая τdА будет равна поперечной силе Q.

Таким образом, нормальные напряжения в балке зависят только от момента, а касательные от силы Q (рис.6.15)

clip_image001[18]

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
26.07.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974