Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


6 декабря 2013

Физический маятник в динамике.

Физический маятник – твердое тело, совершающее колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси под действием силы тяжести. Уравнение вращательного движения:

clip_image002clip_image004, обозначая clip_image006, получаем дифференциальное уравнение колебаний маятника: clip_image008, k – частота колебаний маятника. Рассматривая малые колебания, можно считать sinj » j, тогда clip_image010 – дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Решение этого уравнения: j = С1coskt + C2 sinkt или j = asin(kt + b), a – амплитуда колебаний маятника, b – начальная фаза колебаний. Период малых колебаний физического маятника Т= 2p/k = 2pclip_image012. Для малых колебаний маятника период не зависит от угла начального отклонения, этот результат является приближенным.

Для математического маятника (материальной точки, подвешенной на нерастяжимой нити и движущейся под действием силы тяжести) имеем дифференциальные уравнения движения: clip_image014, L – длина нити. Если L=clip_image016, то математический маятник будет двигаться так же, как и физический (период колебаний совпадает). Величина L называется приведенной длиной физического маятника. Точка К, отстоящая от оси подвеса на расстоянии ОК=L, называется центром качаний физического маятника. Если ось подвеса взять в точке К, то точка О будет центром качаний и наоборот – свойство взаимности. Расстояние ОК всегда >ОС, т.е. центр качаний всегда расположен ниже центра масс.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
04.03.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus