Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


6 ноября 2013

Интенсивность внутренних сил. Механическое напряжение

Для определения интенсивности внутренних сил в окрестности точки С рассмотрим малую площадку Δ А, её включающую (рис. 2.1). На площадку

Δ А придется некоторая часть этих сил с главным вектором ΔR . Главный момент ΔM будет величиной высшего порядка малости по сравнению с ΔR (точнее ΔR*α, где α порядка размеров площадки в плане) и им обычно пренебрегают (исключение – так называемая моментная теория упругости, исследующая быстроменяющиеся поля напряжений, например у острия трещин). Кроме того, вектор разложим на нормальную Δ N и касательную ΔT к площадке составляющие. Запишем отношения

p =ΔR / ΔА ,

σ =ΔN / ΔA , (2.3)

τ =ΔT / ΔA ,

где p, σ, и τ – средние на площадке ΔА полное, нормальное и касательное механические напряжения. В дальнейшем слово механическое будем опускать. Как следует из (2.1) размерность напряжений — единица силы, отнесённая к единице площади. В системе СИ это 1Н/1м2 или 1 Паскаль (1Па). Таким образом, напряжения в твёрдых телах и давление в жидкости и в газе величины родственные. Но между ними есть существенное различие. Гидростатическое давление всегда направлено по нормали к поверхности и не меняется при изменении ориентации площадки (закон Паскаля), т.е. вектор. Напряжения в общем случае, имеют и нормальную и касательную составляющие и при одном и том же напряженном состоянии (фиксированы точка тела и нагрузка) зависят от ориентации площадки (более сложный физический и математический объект — тензор).

Оценим практически давление или напряжение в 1Па. В быту мы стихийно используем старую единицу силы технической системы единиц физических величин – 1 килограмм сила (кгс). Это сила земного притяжения действующая на массу 1кг., т.е. 9,81 Н. Таким образом, 1Н приблизительно равен 0,1 кгс (порядка веса небольшой тонкой скатерти), а 1м2 близок к площади небольшого стола. Ясно, что напряжения контакта стола и скатерти несущественны для любого конструкционного материала. Поэтому в технике используют кратные единицы – килопаскали (1КПа=103Па) и мегапаскали

(1МПа=106Па). Для сравнения, предел прочности разных сортов стали на разрыв 400-1700 МПа, 1МПа=100м. водяного столба=10ат (атмосфер технических, 1ат=1кгс/см2). Последние в отечественной технической литературе использовались до1978г. Учитывая, что 1Н/1мм2=1МПа, удобно размеры конструкции брать в миллиметрах, а нагрузки в ньютонах и автоматически получать напряжения в мегапаскалях.

Остаётся открытым вопрос о «малости» площадки. Один м2 великоват для технических сооружений, но подойдёт для исследования напряжений в горных массивах. Напряженное состояние в крупных деталях конструкций хорошо было бы описано через каждый см2, а средних через мм2. Для деталей наручных часов мм2 слишком велик. Выход в переходе к пределам, когда вышеупомянутая площадка ΔА «стягивается» вокруг точки С, т.е. ΔА → 0.

clip_image002

clip_image004 (2.4)

clip_image006

Здесь p, σ, и τ соответственно полные, нормальные и касательные напряжения в точке С.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974