Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


11 ноября 2013

Найти: а) вероятность попадания случайной величины в интервал (х1; х2); б) величину интервала d.

Cлучайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а  и средним квадратическим отклонением s.

Найти: а) вероятность clip_image002[2] попадания случайной величины в интервал (х1; х2);

б) величину интервала d, в который с заданной вероятностью Р попадает значение случайной величины Х: clip_image004[1].

Решение (1):

а) Вероятность того, что значение случайной величины Х попадет в интервал (α, β) находится по формуле clip_image006[3],

где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

В нашем случае, вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (3; 9) равна clip_image008[1] = Ф(2) – Ф(–1).

Учитывая что функция Ф(х) является Нечетной, т.е. Ф(–х) = – Ф(х) по таблице значений интегральной функции Лапласа находим: Ф(2) = 0,47725 и Ф(–1) = – Ф(1) = –0,34134, тогда clip_image010[1]= 0,47725 + 0,34134 = 0,81859.

б) Вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайной величины X от ее математического ожидания меньше некоторого малого положительного числа δ равна

clip_image012[3], где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

По условию задачи clip_image014[1]

По таблице значений интегральной функции Лапласа находим, что

clip_image016[3] = 1,29, следовательно d = 1,29×s = 1,29×2 = 2,58.

Решение (2):

а) Вероятность того, что значение случайной величины Х попадет в интервал (α, β) находится по формуле clip_image006[4],

где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

В нашем случае, вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (0; 7) равна clip_image018[1] = Ф(1,33) – Ф(–1).

Учитывая что функция Ф(х) является Нечетной, т.е. Ф(–х) = – Ф(х) по таблице значений интегральной функции Лапласа находим: Ф(1,33) = 0,40824 и Ф(–1) = – Ф(1) = –0,34134, тогда clip_image020[1]= 0,40824 + 0,34134 = 0,74958.

б) Вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайной величины X от ее математического ожидания меньше некоторого малого положительного числа δ равна

clip_image012[4], где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

По условию задачи clip_image022[1]

По таблице значений интегральной функции Лапласа находим, что

clip_image016[4] = 1,65, следовательно d = 1,65×s = 1,65×3 = 4,95.

Решение (3):

а) Вероятность того, что значение случайной величины Х попадет в интервал (α, β) находится по формуле clip_image006[5],

где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

В нашем случае, вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (–2; 2) равна clip_image024[1] = Ф(1) – Ф(–3).

Учитывая что функция Ф(х) является Нечетной, т.е. Ф(–х) = – Ф(х) по таблице значений интегральной функции Лапласа находим: Ф(1) = 0,34134 и Ф(–3) = – Ф(3) = –0,49865, тогда clip_image026[1]= 0,34134 + 0,49865= 0,84.

б) Вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайной величины X от ее математического ожидания меньше некоторого малого положительного числа δ равна

clip_image012[5], где Ф(х) – интегральная функция Лапласа.

По условию задачи clip_image028[1]

По таблице значений интегральной функции Лапласа находим, что

clip_image016[5] = 1,96, следовательно d = 1,96×s = 1,96×1 = 1,96.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974