Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


14 ноября 2013

Напряжение при поперечном изгибе.

При поперечном изгибе в сечении бруса кроме изгибающего момента действует и поперечная сила. Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса возникают не только нормальные, но и касательные напряжения.

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что формула нормальных напряжений при чистом изгибе применима и для поперечного изгиба, если отношение длины балки к её высоте ℓ/h>5.

Вырежем часть балки, испытывающей прямой поперечный изгиб, длинной dz двумя плоскостями, перпендикулярными её оси и плоскостью, параллельной оси на расстоянии у от неё (рис.6.20). По торцам этого элемента будут действовать нормальные напряжения σ и касательные напряжения τ, связанные с поперечной силой зависимостью clip_image002.

В элементарной теории изгиба принимается, что касательные напряжения по ширине сечения b(y) остаются постоянными, изменяются лишь по высоте. В плоскости сечения, параллельной оси балки, также будут действовать касательные напряжения согласно закону парности касательных напряжений.

clip_image001

Составим уравнение равновесия рассматриваемого элемента, спроектировав все силы на ось балки Z :

— N — dT + N + dN = 0 или dT = dN,

здесь clip_image002[4], N=clip_image004.

С учётом формулыclip_image006 выражение нормальной силы примет вид: N=clip_image008,

где clip_image010, тогда N=clip_image012clip_image014, dN=clip_image016=clip_image018, откуда следует clip_image020 .

Так как clip_image022, то окончательно получим

clip_image024. (6.13)

Выведенная формула впервые была получена Д.И. Журавским и носит его имя, из неё следует, что знак касательных напряжений определяется знаком силы Q, а их величина по высоте сечения меняется по параболическому закону и достигает наибольшей величины на нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения Ix=clip_image026, clip_image028,

clip_image030 .

Из этой формулы видно, что касательные напряжения по высоте меняются по закону квадратичной параболы. При у =clip_image032 clip_image012[1]τ = 0, при у = 0 clip_image034.

На рис.6.21 показаны эпюры касательных напряжений для прямоугольного и круглого, на рис.6.22 для коробчатого и таврового сечений.

Рис.6.21

clip_image037

Рис.5.22

clip_image038

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
25.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus