Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


28 ноября 2013

Решение задач на определение центра тяжести.

Важной технической задачей при проектировании машин является определения положения центра тяжести. Для нахождения координат центра тяжести можно воспользоваться теоремой Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси У:

clip_image002

Из рис.1.37 следует, что clip_image004,

clip_image006

Приравнивая эти выражения получим:

clip_image008

Аналогичные формулы получим для координат Yc и Zc:

clip_image002[5] clip_image004[5] (1.16)

Полученные формулы позволяют найти координаты центра тяжести тел, имеющих конечное количество частей правильной формы, так центр тяжести симметричных тел всегда лежит в плоскости, на оси или в центре симметрии.

Для однородного тела его вес, как и вес отдельных частей, можно найти как произведение объема на удельный вес:

F = gV , Fk=gVk.

Подставляя в формулы (1.16) получим:

clip_image006[6] clip_image008[5] clip_image010 (1.17)

Здесь V — объем всего тела, Vk — объем отдельных частиц.

Если однородное тело представляет собой плоскую фигуру, то для него надо найти только две координаты центра тяжести, поскольку он будет лежать в плоскости фигуры. Так как вес фигуры будет пропорционален ее площади, то координаты центра тяжести найдутся по формулам:

clip_image012 clip_image014 (1.18)

где А — площадь всей фигуры, Аk — площадь отдельных частиц фигуры.

Пример задачи. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры (рис.1.38).

Решение. Выберем оси координат с началом в нижнем левом углу фигуры. Разобьем фигуру на 2 части, положение центров тяжести которых С1 и С2 известно. Это прямоугольник 1 со сторонами 5 и 10 см и квадрат 2 со стороной 5 см.

clip_image001

Тогда формула (1.18) для определения координаты Хc примет вид:

clip_image002[7]

где А1 = 5×10 = 50 см2 — площадь первой фигуры, А2=5×5=25 см2 площадь второй фигуры, Х1=2,5 см — координата центра тяжести первой фигуры, Х2= 7,5 см — координата центра тяжести второй фигуры. Отсюда

clip_image004[7] cм.

Аналогично можем найти и координату Уc, однако это не имеет смысла, так как центр тяжести всей фигуры должен лежать на оси симметрии, которой является линия ОА, поэтому и координата Уc также равна 4,17 см.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974