Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


28 ноября 2013

Определение опорных реакций. Решение задач.

Балки предназначены для восприятия поперечных нагрузок. По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные (действуют на точку) и распределенные (действуют на значительную площадь или длину).

1

q — интенсивность нагрузки, кн/м

G = q L – равнодействующая распределенной нагрузки

Балки имеют опорные устройства для сопряжения их с другими элементами и передачи на них усилий. Применяются следующие виды опор:

· Шарнирно-подвижная

2

Эта опора допускает поворот вокруг оси и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

· Шарнирно-неподвижная

3

Эта опора допускает поворот вокруг оси, но не допускает никаких линейных перемещений. Направление и значение опорной реакции неизвестно, поэтому заменяется двумя составляющими RAу и RAх вдоль осей координат.

· Жесткая заделка (защемление)

4

Опора не допускает перемещений и поворотов. Неизвестны не только направление и значение опорной реакции, но и точка её приложения. Поэтому заделку заменяют двумя составляющими RAу , RAх и моментом МА. Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений.

∑ Fkx = 0

∑ Fkу = 0

∑ mА(Fк)= 0

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на консольной балке, например точка В ∑ mВ(Fк)= 0

Пример. Определить опорные реакции жесткой заделки консольной балки длиной 8 метров, на конце которой подвешен груз Р = 1 кн. Сила тяжести балки G = 0,4 кн приложена посередине балки.

5

Освобождаем балку от связей, т.е отбрасываем заделку и заменяем её действие реакциями . Выбираем координатные оси и составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 RAх = 0

∑ Fkу = 0 RAу – G – P = 0

∑ mА(Fк)= 0 — MA + G L / 2 + P L = 0

Решая уравнения, получим RAу = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 кн

MA = G L / 2 + P L = 0,4 . 4 + 1. 8 = 9,6 кн . м

Проверяем полученные значения реакций:

∑ mв(Fк)= 0 — MA + RAуL — G L / 2 = 0

— 9,6 + 1,4. 8 – 0,4. 4 = 0

— 11,2 + 11,2 = 0 реакции найдены верно.

Для балок расположенных на двух шарнирных опорах удобнее определять опорные реакции по 2 системе уравнений, поскольку момент силы на опоре равен нулю и в уравнении остается одна неизвестная сила.

∑ Fkх = 0

∑ mА(Fк)= 0

∑ mВ(Fk)= 0

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение ∑ Fkу = 0

Задача.

6

1) Освобождаем балку от опор, а их действие заменяем опорными реакциями;

2) Заменяем распределенную нагрузку на равнодействующую G = q . L;

3) Выбираем координатные оси;

4) Составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 RВх = 0

∑ mА(Fк)= 0 G .L/2 + m — RВу (L + B)= 0

RВу = [G .L/2 + m]/(L + B) = [5. 6/2 + 10](6+6) = 2,08 кн

∑ mВ(Fk)= 0 RAу.(L + B) — Q .(L/2 + B) + m = 0

RAу = [Q .(L/2 + B) — m] / (L + B) =[5 .(6/2 + 6) — 10] / (6 + 6) = 2,92 кн

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
01.11.2017

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus