Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


1 ноября 2013

Определите общую дисперсию заработной платы рабочих цеха; оцените однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы.

По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (clip_image002-порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (clip_image004 чел.), о средней заработной плате (clip_image006, руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы (clip_image008. руб2). Статистические данные за месяц приведены в таблице.

Требуется:

1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха;

2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;

3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.

clip_image002[1] clip_image004[1] clip_image006[1] clip_image008[1]
1 52 2650 2400
2 26 2780 3100
3 42 2420 730

Предварительные сведения.

Для характеристики величины вариации (колеблемости) признака статистической совокупности используются абсолютные и относительные показатели. В качестве абсолютных показателей чаще всего рассматривают дисперсию clip_image013 и среднеквадратическое отклонение clip_image015 (СКО)

clip_image017,

где clip_image019 — наблюдённые значения признака (варианты), clip_image021 – общее число вариант (объем выборки). Суммирование в этой формуле производится по всем вариантам; clip_image023 – среднее значение признака, clip_image025 – среднее значение квадрата признака

clip_image027, clip_image029.

Изучая только общую дисперсию интересующего исследователя признака, нельзя оценить влияние отдельных факторов, как качественных, так и количественных, на величину признака. Это можно сделать при помощи метода группировки, когда варианты clip_image019[1] подразделяются на непересекающиеся группы по признаку-фактору. При этом, кроме общей средней clip_image023[1] по всей выборке, рассматриваются средние по отдельным группам clip_image006[2] и следующие показатели дисперсии:

1. общая дисперсия clip_image032

2. межгрупповая дисперсия clip_image034,

3. внутригрупповые дисперсии clip_image008[2],

4. средняя внутригрупповая дисперсия clip_image037.

Кратко охарактеризуем эти дисперсии.

1. Общая дисперсия clip_image032[1] учитывает влияние всех факторов, от которых зависит величина изучаемого признака clip_image039

clip_image041, clip_image043,

где clip_image045 — общая средняя по всей выборке.

2. Межгрупповая дисперсия clip_image034[1] (дисперсия групповых средних) отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Эта дисперсия определяется по формуле:

clip_image047,

здесь clip_image006[3] – внутригрупповые средние, clip_image004[2] – число вариант в clip_image002[2]-ой группе; clip_image052 – число групп, суммирование производится по различным группам.

3. Внутригрупповая дисперсия

clip_image054

отражает рассеяние значений clip_image056 признака, относящихся к одному уровню группировочного фактора, поэтому она определяется не этим фактором, а другими причинами.

4. Средняя внутригрупповая дисперсия clip_image037[1], так же как и clip_image008[3], характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия, положенного в основу группировки. Эта дисперсия определяется по формуле

clip_image060.

Можно доказать, что имеет место правило сложения дисперсий

clip_image062.

Отношение clip_image064 показывает, какую долю общей дисперсии составляет дисперсия, возникающая под влиянием группировочного фактора, т.е. позволяет оценить влияние этого фактора на величину изучаемого признака clip_image039[1].

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в разных совокупностях используются относительные показатели вариации. Наиболее распространенным среди относительных показателей вариации является коэффициент вариации

clip_image067%.

Его применяют также и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Решение:

1. Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий

clip_image069 (руб2)

Определим среднюю зарплату по цеху для основных рабочих профессий (общую среднюю)

clip_image071(руб.)

Находим межгрупповую дисперсию

clip_image073

clip_image075 (руб2).

Используя правило сложения дисперсий, найдем общую дисперсию заработной платы:

clip_image077 (руб2).

2. Оценим однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы с помощью коэффициента вариации

clip_image079%clip_image081%.

Так как clip_image083%, то совокупность считается однородной.

3. Общая дисперсия заработной платы рабочих цеха обусловлена различиями в профессии на

clip_image085%clip_image087%.

Эта же дисперсия обусловлена влиянием других причин на

clip_image089%clip_image091%.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
25.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus