Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


13 ноября 2013

Определите с помощью корреляционно-регрессионного анализа, есть ли связь между стажем работы и дневной выработки рабочего.

Определите с помощью корреляционно-регрессионного анализа, есть ли связь между стажем работы и дневной выработки рабочего.

Таблица 18.1

Номер рабочего Стаж работы, х Дневная выработка, у
4-й 1 4
6-й 2 5
3-й 3 6
1-й 4 7
2-й 5 7
7-й 6 8
9-й 7 8
10-й 8 9
8-й 9 10
5-й 10 9
итого Σх=55 Σу=73

Решение:

Произведем расчет в таблице

Таблица 18.2

Номер рабочего Стаж работы, х Дневная выработка, у х2 у2 ху ŷ
исходные данные Расчетные данные
4-й 1 4 1 16 4 4,6
6-й 2 5 4 25 10 5,2
3-й 3 6 9 36 18 5,8
1-й 4 7 16 49 28 6,4
2-й 5 7 25 49 35 7,0
7-й 6 8 36 64 48 7,0
9-й 7 8 49 64 56 8,2
10-й 8 9 64 81 72 8,8
8-й 9 10 81 100 90 9,4
5-й 10 9 100 81 90 10,0
итого Σх=55 Σу=73 Σх2=385 Σу2=565 Σху=451 73

Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод. Нанесем на график точки, соответствующие значениям х, у, получим корреляционное поле, а соединив их отрезками, — ломаную регрессии (рис. 18.1).

image

Рис.18.1. Зависимость выработки одного рабочего у от стажа работы х (по данным таблицы 18.1).

Анализируя ломаную линию, можно предположить, что возрастание выработки у идет равномерно, пропорционально росту стажа работы рабочих х. В основе этой зависимости в данных конкретных условиях лежит прямолинейная связь (см. пунктирную линию на рис. 18.1), которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:

image

где х – стаж работы рабочих, годы; ŷ – теоретические расчетные значения результативного признака (выработки одного рабочего, шт.), полученные по уравнению регрессии; а1 – коэффициент регрессии, а0— свободный член уравнения – параметры уравнения регрессии.

Пользуясь расчетными значениями (см. табл. 18.2), исчис­лим параметры для данного уравнения регрессии:

image

Следовательно, регрессионная модель распределения вы­работки по стажу работы для данного примера может быть за­писана в виде конкретного уравнения регрессии:

ŷ =4+0,6х

Это уравнение характеризует зависимость среднего уров­ня выработки рабочими бригады от стажа работы. Расчетные значенияŷ, найденные по данному уравнению, приведены в табл. 18.2. Правильность расчета параметров уравнения регрес­сии может быть проверена сравнением сумм Σу=Σ ŷ (при этом возможно некоторое расхождение вследствие округления расчетов)

Рассмотрим вспомогательную таблицу (табл.18.3).

Таблица 18.3

image

Средние квадратические отклонения (см. табл.16.2)

image

image

σх= 2,87

Расчетные значения t-критерия Стьюдента:

image

По таблице распределений Стьюдента для υ=8 находим критическое значение t-критерия Стьюдента (tтабл.=3,307 при α=0,05).

Поскольку расчетное значение больше табличного (tрасч. > tтабл.), оба параметра а0 и а1 признаются значимыми (отклоняется гипотеза о том, что каждый из этих параметров в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине).

Проверка адекватности регрессионной модели может быть дополнена корреляционным анализом. Для этого необходимо определить тесноту корреляционной связи между переменными х и у.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
26.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus