Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


15 ноября 2013

Перемещения при изгибе балки.

При изгибе ось балки искривляется, а поперечные сечения перемещаются поступательно и поворачиваются вокруг нейтральных осей, оставаясь при этом перпендикулярными к изогнутой продольной оси (рис.6.23). Деформированная ось балки называется упругой линией, а поступательные перемещения сечений, равные перемещениям у(z) их центров тяжести сечений – прогибами балки. Прогибы у(z) и углы поворота сечений θ(z) связаны между собой. Из рис.6.22 видно, что угол поворота сечения θ равен углу φ наклона касательной к упругой линии, так как это углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Согласно геометрическому смыслу первой производной у’ =tgφ. Таким образом, tg θ = tgφ = у’.

В пределах упругих деформаций прогибы балок малы, а углы поворота не превышают 0,1 рад, поэтому можно принять θ= у’.

Форма упругой линии балки определяется выражения кривизныclip_image002 (α), полученной при выводе формулы нормальных напряжений.

clip_image001

В тоже время кривизна плоской кривой равнаclip_image002[4]. (b) clip_image004Из равенства правых частей выражений (α) и (b) следует

clip_image006.

Полученное уравнение называется дифференциальным уравнением упругой линии балки. Как отмечалось выше, при малых деформациях (у’)2<<1, поэтому этой величиной можно пренебречь. В результате получим:

дифференциальное уравнение упругой линии балки clip_image002[6]. (6.14)

Выбор знака в правой части этого уравнения определяется направлением оси У, так как от этого направления зависит знак второй производной

При ЕIх=const, М=М( z) clip_image004[4]=clip_image006[5],clip_image008.

Постоянные интегрирования C и D определяются из граничных условий.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974