Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


18 ноября 2013

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости.

Опрос случайно выбранных 10 студентов, проживающих в общежитии университета, позволяет выявить зависимость между средним баллом по результату предыдущей сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку.

image

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05 . Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если студент занимается самостоятельно по 12 ч в неделю, то каков прогноз его успеваемости?

Решение:

Построим диаграмму рассеяния исходных данных (см. рис. 1).

По графику можно предположить линейный характер зависимости успеваемости от числа часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку.

image

Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона определяется по формуле

image

Составим вспомогательную таблицу расчетов:

image

Отсюда выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона равен

image

Поскольку выборка малая (n < 25), то критическая статистика для проверки значимости коэффициента линейной корреляции Пирсона имеет вид

image

Находим из таблицы критическую границу  image

Расчетное значение критической статистики равно: image

Поскольку  image , то гипотеза H0 отклоняется и коэффициент корреляции можно считать существенно отличным от нуля.

Коэффициенты регрессии a, b находим методом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:

image

Решение данной системы имеет вид:

image

Уравнение регрессии имеет вид image

Интерпретация уравнения:

1. Если студент не занимается самостоятельно, то в среднем его успеваемость составит 3,292 балла.

2. Каждый дополнительный час самостоятельных занятий в неделю в среднем повышает среднюю успеваемость студента на 0,0356 балла.

Если студент занимается самостоятельно по 12 ч в неделю, то прогноз его успеваемости составит image .

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
25.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus