Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


22 ноября 2013

Продольно-поперечный изгиб.

Рассмотрим нагружение прямого шарнирно закреплённого стержня продольной силой F и системой поперечных сил. Такой вид нагружения принято называть продольно-поперчным изгибом. Обозначим у(z) прогиб балки в сечении c абсциссой z. Воспользуемся дифференциальным уравнением упругой линии балки, в котором изгибающий момент можно рассматривать как сумму моментов поперечных сил clip_image002 и момента продольной силы F·y. Полный прогиб у складывается из прогиба уп от поперечных сил и дополнительного прогиба у-уп от осевой силы F.

clip_image001

Полный прогиб у больше суммы прогибов, возникающих при раздельном действии поперечных и продольных сил, так как при действии только силы F прогиб

равен нулю. Следовательно, в данном случае принцип независимости действия сил не применим.

clip_image002[4] ( 8.5 ) .

Разделим левую и правую части выражения (9.5) на EI :  clip_image004 (8.6)

Так как clip_image006, то подставив это значение в (8.6), получим  clip_image008,

или  clip_image010 (8.7).

Для упрощения решения предполагается, что дополнительный прогиб clip_image012 по длине балки изменяется по синусоиде, т.е.

clip_image014 (8.8).

Это допущение позволяет получить точные результаты при действии на балку поперечной нагрузки, направленной в одну сторону.

С учётом (8.8) выражение (8.7) примет вид:clip_image002[6].

После двухкратного дифференцирования этого уравнения получим  clip_image004[4],  или clip_image006[4].

Из этого равенства на ходим  clip_image008[4].

Выражение clip_image010[4]=Fэ совпадает в формулой Эйлера, тогда  у=clip_image012[4] (8.9)

Необходимо отличать эйлерову силу Fэ от критической силы Fкр, вычисляемой по формуле Эйлера для стержней большой гибкости (clip_image014[4]). Эйлерова сила Fэ не зависит от гибкости стержня.

Из формулы (8.9), что отношение clip_image016 является критерием жесткости при продольно поперечном изгибе. Если clip_image016[1]→ 0, жёсткость балки велика и clip_image018. При clip_image016[2]→ 1 жёсткость мала, балка очень гибкая и у→ ∞, т.е., прогибы многократно возрастают по сравнению с clip_image020.

Формула (8.9) достаточно точная при F≤Fкр.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
28.06.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus
ООО «Заочник.ком.»
125047 г. Москва, Площадь Тверская Застава, д. 3 ком.454
ИНН/КПП 7710949967/771001001
ОГРН: 1137746981800
Р/с: 40702810110000032692 в АО "Тинькофф Банк" г. Москва
К/с: 30101810145250000974
БИК: 044525974