Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


28 ноября 2013

Решение задач на плоскую систему сил.

Пример (рис.1.30). Определить реакции шарнирно опертой балки, нагруженной силой clip_image002 и парой сил с моментом М.

clip_image001

Решение. Воспользуемся тем же планом, который применялся для решения задач на сходящуюся систему сил. Объектом равновесия является вся балка, нагрузка на которую показана на чертеже. Отбросим связи — шарниры А и В. Реакцию неподвижного шарнира А разложим на две составляющих — clip_image002[5]и clip_image004, а реакция подвижного шарнира В направлена перпендикулярно опорной плоскости. Таким образом, на балку действует плоская произвольная система сил, для которой можно составить три уравнения равновесия. Выберем оси координат и составим эти уравнения. Уравнения проекций:

2

(пара в уравнение проекций не входит, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю).

Уравнение моментов составляем относительно точки А, поскольку в ней пересекаются две неизвестных силы. При нахождении момента пары относительно точки А помним, что сумма моментов сил пары относительно любой точки равен моменту пары, а знак момента будет положительным, поскольку пара стремится повернуть тело против часовой стрелки. Для нахождения момента силы clip_image002[7] удобно разложить ее на вертикальную и горизонтальную составляющие:

Fx=Fcos(60),      Fy=Fcos(30)

и воспользоваться теоремой Вариньона, причем следует учесть, что момент от силы clip_image002[9]относительно точки А равен нулю, поскольку ее линия действия проходит через эту точку. Тогда уравнение моментов примет вид:

3. clip_image002[11];      Rв.3-FB×cos(30)×2 + M = 0.

Решая это уравнение получим:

clip_image002[13]

Из уравнения (2) находим:

Ray = F×cos(30) — RB = 2×0,867 — 4=-2,67 кН, а из уравнения (1)  Rax = F×cos(60) = 2×0,5 = 1 кН.

Пример (рис.1.31). Определить реакции жестко защемленной балки длиной 3 м, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой итенсивностью q=10кН/м.

clip_image001[6]

Решение. Заменим равномерно распределенную нагрузку ее равнодействующей Q= 3×q = 3×10 = 30 кН. Она будет приложена в середине пролета, то есть на расстоянии АС = 1,5 м. Рассматриваем равновесие балки АВ. Отбрасываем связь — жесткую заделку, а вместо нее прикладываем две составляющие реакции Rах и Rау и реактивный момент Mа. На балку будет действовать плоская произвольная система сил, для которой можно составить три уравнения равновесия, из которых можно найти искомые неизвестные.

4

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
01.11.2017

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus