Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


5 декабря 2013

Силовое поле в динамике.

Силовое поле – область, в каждой точке которой на помещенную в ней материальную точку действует сила, однозначно определенная по величине и направлению в любой момент времени, т.е. должно быть известна clip_image002[4]. Нестационарное силовое поле, если clip_image004[4] явно зависит от t, стационарное силовое поле, если сила не зависит от времени. Рассматриваются стационарные силовые поля, когда сила зависит только от положения точки: clip_image006[4] и Fx=Fx(x,y,z) и т.д.

Свойства стационарных силовых полей:

1) Работа сил стационарного поля зависит в общем случае от начального М1 и конечного М2 положений и траектории, но не зависит от закона движения материальной точки.

2) Имеет место равенство А2,1= – А1,2. Для нестационарных полей эти свойства на выполняются.

Примеры: поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости.

Стационарные силовые поля, работа сил которых не зависит от траектории (пути) движения матер. точки и определяется только ее начальным и конечным положениями называется потенциальными (консервативными). clip_image008, где I и II – любые пути, А1,2 – общее значение работы. В потенциальных силовых полях существует такая функция, однозначно зависящая от координат точек системы, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля выражаются так:

clip_image010.

Функция U=U(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…xn,yn,zn) называется силовой функцией. Элементарная работа сил поля: dА=ådАi= dU. Если силовое поле является потенциальным, элементарная работа сил в этом поле равна полному дифференциалу силовой функции.

Работа сил на конечном перемещении clip_image002[6], т.е. работа сил в потенциальном поле равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях и не зависит о формы траектории. На замкнутом перемещении работа равна 0. Потенциальная энергия П равна сумме работ сил потенциального поля на перемещении системы из данного положения в нулевое. В нулевом положении П0= 0. П=П(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…xn,yn,zn). Работа сил поля на перемещении системы из 1-го положения во 2-ое равна разности потенциальных энергий А1,2= П1– П2.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала. Сила направлена по нормали к эквипотенциальной поверхности. Потенциальная энергия системы отличается от силовой функции, взятой со знаком минус, на постоянную величину U0: А1,0= П =U0 – U. Потенциальная энергия поля силы тяжести: П= mgz.

Центральная сила – сила, которая в любой точке пространства направлена по прямой, проходящей через некоторую точку (центр), и модуль ее зависит только от расстояния r точки массой m до центра: clip_image014, clip_image016.

Центральной является гравитационная сила clip_image018, clip_image020, f = 6,67×10-11м3/(кгс2) – постоянная тяготения.

Первая космическая скорость v1=clip_image022» 7,9 км/с, R = 6,37×106м – радиус Земли; тело выходит на круговую орбиту.

Вторая космическая скорость: v11=clip_image024» 11,2 км/с, траектория тела парабола, при v >v11– гипербола.

Потенциальная энергия восстанавливающей силы пружин:  clip_image026, l – модуль приращения длины пружины.

Работа восстанавливающей силы пружины: clip_image028, l1 и l2 – деформации, соответствующие начальной и конечной точкам пути.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
06.03.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus