Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


4 декабря 2013

Скорость и ускорение точки вращающегося тела в кинематике.

Пусть тело вращается вокруг оси OZ и имеет в данный момент времени угловую скорость clip_image004 и угловое ускорение clip_image006 (clip_image008). Рассмотрим произвольную точку М тела. При вращении тела вокруг оси траекторией точки М является окружность радиусом R, лежащая в перпендикулярной к оси плоскости (рис. 2.5). Вектор скорости clip_image010 точки М будет направлен по касательной к этой окружности (clip_image012) в направлении вращения тела, а его величина определяется по формуле (1.12)

clip_image014.

clip_image002

Выразим элементарное перемещение clip_image016 точки М через элементарный угол поворота clip_image018 тела. Запишем пропорцию

clip_image020.

Отсюда clip_image022. Тогда

clip_image024,

clip_image026.(2.12)

Для определения ускорения точки М воспользуемся теоремой Гюйгенса (1.13)

clip_image028. (2.13)

Найдем выражения для касательного и нормального ускорений точки через угловую скорость clip_image004[1] и угловое ускорение clip_image006[1] тела:

clip_image031,

clip_image033; (2.14)

clip_image035,

clip_image037. (2.15)

Касательное ускорение clip_image039 направлено по касательной к траектории в точке М (по вектору clip_image041 при ускоренном вращении и против вектора clip_image041[1] при замедленном вращении). Вектор нормального ускорения clip_image043 всегда направлен по радиусу вращения МС = R к оси вращения тела (рис. 2.6).

Величина полного ускорения точки вращающегося тела вычисляется по формуле

clip_image045

clip_image047 (2.16)

Отклонение вектора полного ускорения clip_image049 от радиуса R описываемого точкой М окружности определяется углом clip_image051:

clip_image053. (2.17)

Поскольку точка М выбрана произвольно, то из (2.16) и (2.17) следует, что ускорения всех точек вращающегося твердого тела пропорциональны их расстояниям до оси вращения и в данный момент времени образуют одинаковые углы clip_image051[1] с радиусами описываемых ими окружностей.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
06.03.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus