Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


29 ноября 2013

Угловая скорость и угловое ускорение тела.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются угловая скорость и угловое ускорение.

Пусть за промежуток времени clip_image002 тело повернется вокруг оси OZ на угол clip_image004. Угловой скоростью тела в данный момент времени t называется скалярная величина

clip_image006,

clip_image008. (2.5)

Числовое значение угловой скорости равно первой производной от угла поворота тела по времени.

Угловая скорость характеризует изменение угла поворота тела в единицу времени. Угловая скорость измеряется в рад/с или clip_image010.

Знак в (2.5) определяет направление вращения тела. Если clip_image012, то вращение вокруг оси OZ происходит против хода часовой стрелки (рис. 2.4, а), а если clip_image014, тогда по ходу часовой стрелки (рис. 2.4, б).

Угловую скорость можно изобразить в виде вектора, направленного по оси вращения:  clip_image016, (2.6)

где clip_image018— орт оси OZ. Вектор clip_image020 направлен вдоль оси OZ, если clip_image022, и против оси OZ, если clip_image024, т. е. с конца вектора clip_image020[1] вращение вокруг оси всегда видно происходящим против хода часовой стрелки (рис. 2.4).

Если за время clip_image026 угловая скорость изменилась на величину clip_image028, то угловым ускорением тела в данный момент времени t называется величина clip_image030, определяемая выражением  clip_image032  или  clip_image034. (2.7)

Числовое значение углового ускорения тела равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела по времени.

Угловое ускорение clip_image035 характеризует изменение угловой скорости clip_image037 тела в единицу времени. В качестве единицы измерения clip_image035[1] обычно используется рад/c2 или с-2.

Угловое ускорение тела можно изобразить в виде вектора clip_image039, направленного по оси вращения OZ:  clip_image041. (2.8)

Если величина угловой скорости с течением времени возрастает, то вращение тела является ускоренным. В этом случае векторы clip_image042 и clip_image043 направлены в одну сторону, а их числовые значения имеют одинаковые знаки (или clip_image045(рис. 2.4, а), или clip_image047).

Если величина угловой скорости с течением времени уменьшается, то вращение тела является замедленным. Векторы clip_image020[2] и clip_image050 направлены по оси вращения в противоположные стороны, а их числовые значения имеют противоположные знаки (clip_image052, или clip_image054 (рис. 2.4, б).

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
01.11.2017

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus