Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


4 декабря 2013

Вектор скорости точки в кинематике.

Проведем из произвольной точки О на оси вращения в точку М радиус-вектор clip_image002 (рис. 2.7). Также изобразим в точке О векторы clip_image004 и clip_image006.

Рассмотрим вектор clip_image008. Вычислив модуль этого вектора clip_image012,

clip_image010Рис. 2.7

заметим, что он равен численному значению скорости точки М. Направления векторов clip_image008[1] и clip_image014 также совпадают (оба вектора направлены перпендикулярно плоскости треугольника ОМС, т. е. по касательной к окружности в направлении вращения тела).

Следовательно,  clip_image016clip_image018. (2.18)

Вектор скорости точки вращающегося тела равен векторному произведению угловой скорости тела на радиус-вектор точки. Формула (2.18) называется формулой Эйлера.

Согласно (1.2), clip_image020, и при вращательном движении тела радиус-вектор clip_image022 точки, изменяя своё направление, остаётся постоянным по модулю clip_image024. Тогда из (2.18) получим выражение для полной производной по времени от вектора clip_image022[1] изменяющегося по направлению с угловой скоростью w, но постоянного по модулю:

clip_image026 (2.19)

Для определения ускорения точки М продифференцируем по времени равенство (2.18):  clip_image028.

Отсюда находим выражение полного ускорения точки вращающегося тела   clip_image030, (2.20)

где касательное и нормальное ускорения соответственно равны  clip_image032 (2.21)

Действительно, модули этих векторов одинаковы:  clip_image034clip_image036.

Вектор clip_image038 направлен так же, как вектор clip_image040, по касательной к траектории точки М, а вектор clip_image042 так же, как вектор нормального ускорения clip_image044, по радиусу МС к оси вращения (см. рис 2.7).

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.



Заказать работу

 
 
 
 
04.03.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus