Успешно сдано наших работ

80663

средняя оценка

4,82
 

8-800-5556499 Звонок бесплатный для России +7 (495) 137-59-73 (городской)

ОН-ЛАЙН КОНСУЛЬТАНТ


27 ноября 2013

Решение задач на равновесие сил.

Для решения задач статики можно воспользоваться следующим планом:

1. Выбрать объект, равновесие которого следует рассмотреть. Таким объектом может быть точка, тело либо система тел.

2. Приложить действующие на этот объект силы.

3. Отбросить связи, заменив их действие реакциями .

4. Определить тип полученной системы сил. Убедиться, что число неизвестных в задаче равно числу уравнений равновесия, то есть выяснить статическую определимость задачи.

5. Выбрать оси координат. При выборе осей следует помнить, что уравнение будет проще, если в него входит меньшее количество неизвестных, то есть необходимо, по возможности, оси координат брать перпендикулярно одной из неизвестных реакций.

6. Составить уравнения равновесия, соответствующие данному виду системы сил, и решить их относительно неизвестных.

Пример (рис.1.17)

clip_image001

Два стержня связаны между собой и со стеной шарнирами. К шарниру В на нити подвешен груз весом 100 Н. Определить усилия в стержнях.

Решение. Поскольку стержни соединены в точке В, она будет служить объектом равновесия. Hа нее будет действовать сила натяжения нити, равная весу груза Р.

Связями для точки В служат стержни АВ и ВС. Отбрасывая связи заменим их реакциями —clip_image002и clip_image002[1], которые направлены вдоль стержня. Направляя усилия в от точки В предполагаем, что оба стержня растянуты. На точку В действуют три силы, лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в одной точке, то есть плоская сходящаяся система сил, для которой можно составить два уравнения равновесия:

SFкx=0 , SFкy=0.

В этих уравнениях находится 2 неизвестных — усилия S1 и S2. Оси координат направим вдоль стержней. Составляем уравнения равновесия.

SFkx=S1-P×cos(60°)=0;

SFky=S2+P×cos(30°)=0.

Из первого уравнения находим: S1=P× cos(60°)=100×0,5=50 H,

из второго: S2= — P×cos(30°)= — 100×0,867= — 86,7 H.

Усилие S2 получилось отрицательным, то есть стержень ВС будет не растягиваться, а сжиматься.

clip_image001[5]

В данном решении использовался аналитический метод. Для примера приведем геометрическое решение задачи. Для этого нужно построить из сил, действующих на точку В векторный треугольник. Вначале в масштабе построим силу Р (рис.1.18). Из начала и конца этой силы проводим прямые, параллельные усилиям

clip_image002[7] и clip_image004, получая, таким образом, замкнутый силовой треугольник. При этом для замыкания треугольника мы были вынуждены сменить направление усилия clip_image006. Из треугольника, в котором усилие Р является гипотенузой, а S1 и S2 — катетами, находим:

S1=P×cos(60°)=50 H,

S2=P×cos(30°)=86,7 H.

Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена – от 99 рублей.



Заказать работу

 
 
 
 
25.12.2018

Уточнить задание

Поля помеченные   обязательны для заполнения

Комментарии:

comments powered by Disqus